Март 2025
Цэцэнбилигүн Жавхлан
9А класс
Улан-Батор, Монголия
Совместная Монголо-Российская школа СМРШ
Никто не смог решить эту задачу. У тебя были все шансы!
Условия задачи для 7, 8, 9 классов
Решите задачу
Решение задачи для 7, 8, 9 классов
Описание процедуры дележа начнем со случая, когда число участвующих в нем равно двум. В этом случае старший пират забирает все золото — половина (он сам) поддерживает его предложение. Таким образом, итог дележа — (10, 0).В случае, если число пиратов равно трем, старший пират предлагает дележ, дающий 9 слитков ему и один слиток младшему (младший, понимая, что если он поддержит среднего пирата, то в итоге не получит ничего, вынужден с этим предложением согласиться). Тем самым, итог дележа — (9, 0, 1).
В случае, если число пиратов равно четырем, старший пират рассуждает так: «Если мое предложение будет отвергнуто, то три оставшихся пирата разделят золотые слитки по правилу (9, 0, 1); следовательно, я должен предложить такой дележ, который был бы выгоднее хотя бы одному из них, а мне давал бы наибольшую возможную долю». Единственное решение этой задачи — дележ (9, 0, 1, 0), в котором старший пират жертвует лишь одним слитком (в пользу пирата, третьего по старшинству).
Рассуждая подобным образом в случае пяти пиратов, в итоге получаем ответ — (8, 0, 1, 0, 1).
Ответ: (8, 0, 1, 0, 1).
Условия задачи для 10, 11 классов
Решите задачу
В случае, если число пиратов равно трем, старший пират предлагает дележ, дающий 9 слитков ему и один слиток младшему (младший, понимая, что если он поддержит среднего пирата, то в итоге не получит ничего, вынужден с этим предложением согласиться). Тем самым, итог дележа — (9, 0, 1).
В случае, если число пиратов равно четырем, старший пират рассуждает так: «Если мое предложение будет отвергнуто, то три оставшихся пирата разделят золотые слитки по правилу (9, 0, 1); следовательно, я должен предложить такой дележ, который был бы выгоднее хотя бы одному из них, а мне давал бы наибольшую возможную долю». Единственное решение этой задачи — дележ (9, 0, 1, 0), в котором старший пират жертвует лишь одним слитком (в пользу пирата, третьего по старшинству).
Рассуждая подобным образом в случае пяти пиратов, в итоге получаем ответ — (8, 0, 1, 0, 1).
Ответ: (8, 0, 1, 0, 1).
Решение задачи для 10, 11 классов
Описание процедуры дележа начнем со случая, когда число участвующих в нем равно двум. В этом случае старший пират забирает все золото — половина (он сам) поддерживает его предложение. Таким образом, итог дележа — (10, 0).В случае, если число пиратов равно трем, старший пират предлагает дележ, дающий 9 слитков ему и один слиток младшему (младший, понимая, что если он поддержит среднего пирата, то в итоге не получит ничего, вынужден с этим предложением согласиться). Тем самым, итог дележа — (9, 0, 1).
В случае, если число пиратов равно четырем, старший пират рассуждает так: «Если мое предложение будет отвергнуто, то три оставшихся пирата разделят золотые слитки по правилу (9, 0, 1); следовательно, я должен предложить такой дележ, который был бы выгоднее хотя бы одному из них, а мне давал бы наибольшую возможную долю». Единственное решение этой задачи — дележ (9, 0, 1, 0), в котором старший пират жертвует лишь одним слитком (в пользу пирата, третьего по старшинству).
Рассуждая подобным образом в случае пяти пиратов, в итоге получаем ответ — (8, 0, 1, 0, 1).
Ответ: (8, 0, 1, 0, 1).