Задача месяца

Размер шрифта

aA
aA
aA

Изображения

Цвет сайта

Ц
Ц
Ц
Ц
Ц
    Задача месяца

Сентябрь 2024


Хомуськова Мирослава Андреевна

7А класс

г. Краснодар

МАОУ СОШ №29 имени Игоря Рысьева



Ли Александр Вячеславович

10А класс

г. Краснодар

МАОУ СОШ №84


Условия задачи для 7, 8, 9 классов

Задача для 7 класса

Дана последовательность цифр: 8, 2, 9, 0, 1, 5, 7, 3, 4, 6.
Почему эти цифры расположены здесь именно в таком порядке?  

Решение задачи для 7 классов

Цифры расположены в так называемом «лексикографическом» порядке их названий (по алфавиту): восемь, два, девять, нуль, ...

Задача для 8, 9 классов

Числа – слова
Если вычислить на калькуляторе выражение 1.jpg

Если перевернуть калькулятор на 180°, то можно увидеть символы по написанию похожие на латинские буквы. Для всех десятичных цифр соответствие между ними и буквами показано на рисунке:
2.jpg
Используя это соответствие, найдите русский вариант слова, полученного в результате расчета приведенного ниже выражения:
3.jpg

Решение задачи для 8, 9 классов

Числовой результат: 7714. Слово на английском языке: HILL. Перевод: Холм

Условия задачи для 10, 11 классов

Илья Муромец и Змей Горыныч

Рассказывал один программист своему сыну на ночь сказочку: 

«Срубил Илья Муромец Змею Горынычу голову, а взамен две выросли. Срубил 2 — выросли 4, срубил 4 — выросли 8, срубил 8 — выросли 16, срубил 16 — выросли 32, срубил 32 — выросли 63, срубил 63 — выросли 128, срубил 128 — выросли 256. А как срубил Илья 256 голов, тут и настал Змею Горынычу конец, потому что был Горыныч восьмиразрядный!» 

Какие три ошибки имеются в этой сказке? Решение обосновать.


Решение задачи для 10, 11 классов

Ошибка 1. После срубания у Змея Горыныча какого-то количества голов у него вырастало вдвое больше голов. Поэтому если срубить 32 головы, то должно отрасти 64, а не 63.
Ошибка 2. По той же причине, если срублено 63 головы, то должно отрасти 126, а не 128. Если же выросло 128 голов, то было срублено 64, а не 63.
Ошибка 3. Восьмиразрядный Горыныч должен умереть сразу после срубания 128 (а не 256) голов, потому что число 256 в двоичном виде уже не поместится в разрядную сетку, и все восемь младших разрядов будут нулевыми. Если же Змей Горыныч все-таки умер после отрубания 256 голов, то это значит, что он был девятиразрядным, потому что в девяти разрядах число 256 в двоичном виде еще размещается, а 512 — нет.